设向量a，b，c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，若|a|=1，则|a|2+|b|2+|c|2的值是（）A．2B．4C．8D．16-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a，b，c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，若|a|=1，则|a|2+|b|2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设向量

a

，

b

，

c

满足

a

+

b

+

c

=

0

，（

a

-

b

）⊥

c

，

a

⊥

b

，若|

a

|=1，则|

a

|²+|

b

|²+|

c

|²的值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

a

-

b

)⊥

c

，

a

⊥

b

∴

(

a

-

b

)?

c

=

a

?

c

-

b

?

c

=0

a

?

b

=0

(

a

-

b

)?(

a

+

b

)=0

∴

a

?

c

=

b

?

c

a

?

b

=0

|

a

|=

b

|=1

?|

c

|2=(-

a

-

b

)2=2
所以|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2=4
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a，b，c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，若|a|=1，则|a|2+|b|2..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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