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1、试题题目:已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,N是边BC的中点,则
AN
?
AM
的最大值为(  )
A.4B.5C.6D.7

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵向量
AN
?
AM
=|
AN
||
AM
|cos∠MAN

∴当M点就是C点时,所求就会最大(∵AC>AB,且cos∠NAC>cos∠NAB)
以B为原点,BC为x轴,BA为y轴建立坐标系,
∴A(0,2),N(1,0),C(2,0)
AN
=(1,-2),
AC
=(2,-2)
AN
?
AC
=1×2+(-2)×(-2)=2+4=6.
即向量
AN
?
AM
的最大值为6.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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