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1、试题题目:已知平面上三点A,B,C满足|AB|=5,|BC|=12,|CA|=13,则AB?BC+B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知平面上三点A,B,C满足|
AB
|=5,|
BC
|=12,|
CA
|=13
,则
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
的值等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵平面上三点A,B,C满足|
AB
|=5,|
BC
|=12,|
CA
|=13

|
AB
|2+|
BC
|2=|
CA
|2

∴∠ABC=90°.
如图所示,cosA=
5
13
cosC=
12
13

魔方格

AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB

=0+|
BC
| |
CA
|cos(π-C)
+|
CA
| |
AB
| cos(π-A)

=12×13×(-
12
13
)+13×5×(-
5
13
)

=-169.
故答案为-169.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知平面上三点A,B,C满足|AB|=5,|BC|=12,|CA|=13,则AB?BC+B..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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