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1、试题题目：如图，四边形ABCD中，|AB|+|BD|+|DC|=4，|AB|?|BD|+|BD|?|DC|=4A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，
|AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4，|
AB
|?|
BD
|+|
BD
|?|
DC
|=4
AB
?
BD
=
BD
?
DC
=0．则(
AB
+
DC
)?
AC
的值为______．
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
因为
|AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4 可得|
BD
|=4-(
|AB
|+|
DC
|)，而|
AB
|?|
BD
|+|
BD
|?|
DC
|=4，
可得(
|AB
|+|
DC
|)[4-(
|AB
|+|
DC
|)]=4，(
|AB
|+|
DC
|)2=4，
(
AB
+
DC
)?
AC
=(
AB
+
DC
)?(
AB
+
BD
+
DC
)=(|
AB
|+|
DC
|)2=4，
故答案为：4．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，|AB|+|BD|+|DC|=4，|AB|?|BD|+|BD|?|DC|=4A..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


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