i，j是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且OA=4i+2j，OB=3i+4j，则△OAB的面积等于（）A．15B．10C．7.5D．5-数学试题及答案

1、试题题目：i，j是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

i

，

j

是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且

OA

=4

i

+2

j

，

OB

=3

i

+4

j

，则△OAB的面积等于（　　）

A．15

B．10

C．7.5

D．5

试题来源：重庆二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知：A（4，2），B（3，4）．
则

OA

?

OB

=12+8=20，|

OA

|=2

5

，|

OB

|=5．
∴cos∠AOB=

OA

?

OB

|

OA

||

OB

|

=

20

2

5

×5

=

2

5

，
∴sin∠AOB=

5

，
∴S△OAB=

1

2

|

OA

|?|

OB

|sin∠AOB

1

2

×2

5

×5

5

=5．
故应选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“i，j是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：