已知平面上直线l的方向向量e=(32，-12)，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O‘和P‘，且O′P′=λe，则λ等于（）A．-2(3+1)B．2(3+1)C．-(3+1)D．3+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面上直线l的方向向量e=(32，-12)，点O（0，0）和P（-2，2）在直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知平面上直线l的方向向量

e

=(

3

2

，-

1

2

)，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且

O′P′

=λ

e

，则λ等于（　　）

A．-2(

3

+1)

B．2(

3

+1)

C．-(

3

+1)

D．

3

+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OP

=(-2，2)，
直线l的方向向量

e

=(

3

2

，-

1

2

)，
∴

OP

在

e

上的投影是-2×

3

2

-2×

1

2

=-

3

-1，
∵

e

是一个单位向量，两个向量的夹角是钝角，
∴当

O′P′

=λ

e

时，λ=-

3

-1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面上直线l的方向向量e=(32，-12)，点O（0，0）和P（-2，2）在直..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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