已知向量c与a=(2，-1)和b=(1，2)的夹角相等，且|c|=210，（2）求c的坐标；（2）求a-c与b-c的夹角．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量c与a=(2，-1)和b=(1，2)的夹角相等，且|c|=210，（2）求c的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量

c

与

a

=(2，-1)和

b

=(1，2)的夹角相等，且|

c

|=2

10

，
（2）求

c

的坐标；
（2）求

a

-

c

与

b

-

c

的夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设

c

=(x，y)，

c

与

a

的夹角为 θ1，

c

与

a

的夹角为θ₂则cosθ₁=cosθ₂，
∴

c

?

a

|

c

|?|

a

|

=

c

?

b

|

c

|?|

b

|

得

2x-y=x+2y

x2+y2=40

，
即

x=6

y=2

或

x=-6

y=-2

c

=(6，2)或（-6，-2）．
（2）当

c

=(6，2)时，

a

-

c

=（-4，3），

b

-

c

=（-5，0），
所以cos＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=

20

5×5

=

4

5

，
所以＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=arccos

4

5

．
当

c

=(-6，-2)时，

a

-

c

=（8，1），

b

-

c

=（7，4），
所以cos＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=

60

65?

65

=

12

13

所以＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=arccos

12

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量c与a=(2，-1)和b=(1，2)的夹角相等，且|c|=210，（2）求c的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：