已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则(a+2b)?(a-b)的值为_____

1、试题题目：已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则(a+2b)?(a-b)的值为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2，|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为60°，则(

a

+2

b

)?(

a

-

b

)的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=2，|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为60°，∴

a

?

b

=|

a

| |

b

|cos60°=2×1×

1

2

=1；
∴(

a

+2

b

)?(

a

-

b

)=

a

2-2

b

2+

a

?

b

=2²-2×1+1=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则(a+2b)?(a-b)的值为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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