在△ABC中，AB=(1，2)，AC=(4x，3x)，其中x＞0，△ABC的面积为54，则实数x的值为_____

1、试题题目：在△ABC中，AB=(1，2)，AC=(4x，3x)，其中x＞0，△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

AB

=(1， 2)，

AC

=(4x， 3x)，其中x＞0，△ABC的面积为

5

4

，则实数x的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，

AB

=(1， 2)，

AC

=(4x， 3x)，
∴

|AB|

=

5

，

|AC|

=5x，cos∠BAC=

4x+6x

5

?5x

=

2

5

可得sin∠BAC=

5

∴△ABC的面积为S_△ABC=

1

2

|

AB

|?|

AC

|sin∠BAC=

5

4

，
即

1

2

?

5

?5x?

5

=

5

4

，解之可得x=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=(1，2)，AC=(4x，3x)，其中x＞0，△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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