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1、试题题目：设a，b是两个非零向量，则（）A．若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设
a
，
b
是两个非零向量，则（　　）
A．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
⊥
b
B．若
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
D．若存在实数λ，使得
b
=λ
a
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
对于A，不妨设
a
=（3，0），
b
=（-1，0），显然|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，但是
a
与 
b
不垂直，而是共线，所以A不正确．
对于B，若
a
⊥
b
，则
a
?
b
=0，故有|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，所以，|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
| 不正确．
对于C，若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
，例如，
a
=（3，0），
b
=（-1，0），显然
b
=-
1
3
a
，所以C正确．
对于D，不妨设
a
=（3，0），
b
=（1，0），显然
b
=
1
3
a
，但是|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|不正确．
综上，只有C正确，
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是两个非零向量，则（）A．若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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