下列命题中正确的有（）①若向量a与b满足a?b＜0，则a与b所成角为钝角；②若向量a与b不共线，m=λ1?a+λ2?b，n=μ1?a+μ2?b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1?μ2-λ2?μ1=0；③若O-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中正确的有（）①若向量a与b满足a?b＜0，则a与b所成角为钝角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a?b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁?a+λ₂?b，n=μ₁?a+μ₂?b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁?μ₂-λ₂?μ₁=0；
③若

OA

+

OB

+

OC

=0，且|

OA

|=|

OB

|=|

OC

|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．

A．②③④

B．①②③

C．①④

D．②

试题来源：崇文区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①a与b所成角为180°时a?b＜0，但180°不是钝角，故①不对，排除BC
若a与b非零向量且a⊥b时，|a+b|=

a2+b2+2a?b

=

a2+b2

|a-b|=

a2+b2-2a?b

=

a2+ b2

，∴|a+b|=|a-b|．成立，排除D．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中正确的有（）①若向量a与b满足a?b＜0，则a与b所成角为钝角..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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