已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则a+b在a方向上的投影为_____

1、试题题目：已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则a+b在a方向上的投影为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，则

a

+

b

在

a

方向上的投影为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，
∴

a

?

b

=

a

|×|

b

|×cos60°=1
由此可得（

a

+

b

）²=|

a

|²+2

a

?

b

+|

b

|²=1+2+4=7
∴|

a

+

b

|=

7

．设

a

+

b

与

a

的夹角为θ，则
∵（

a

+

b

）?

a

=|

a

|²+

a

?

b

=2
∴cosθ=

(

a

+

b

)?

a

|

a

+

b

|?|

a

|

=

2

7

，
可得向量

a

+

b

在

a

方向上的投影为|

a

+

b

|cosθ=

7

×

2

7

=2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则a+b在a方向上的投影为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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