已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°（1）求|c|2；（2）若向量d=ma-b，且d∥c，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

，向量

c

=2

a

+

b

，且|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°
（1）求|

c

|²；（2）若向量

d

=m

a

-

b

，且

d

∥

c

，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数乘运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵|

a

|=1，|

b

|=2，

a

和

b

的夹角为60°
∴

a

?

b

=|

a

||

b

|cos60°=1
∴|

c

|2=( 2

a

+

b

)2=4

a

2+4

a

b

+

b

2=4+4+4=12
（2）∵

d

∥

c

∴存在实数λ使得

d

=λ

c

即m

a

-

b

=λ（2

a

+

b

）
又∵

a，

b

不共线
∴2λ=m，λ=-1
∴m=-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数乘运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数乘运算及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：