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1、试题题目:已知点G是△ABC的重心,O是空间任一点,若OA+OB+OC=λOG,则实数λ=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知点G是△ABC的重心,O是空间任一点,若
OA
+
OB
+
OC
OG
,则实数λ=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数乘运算及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于G是三角形ABC的重心,则有
GA
+
GB
+
GC
=
0

OA
-
OG
+
OB
-
OG
+
OC
-
OG
=
0

OA
+
OB
+
OC
=3
OG

又由已知
OA
+
OB
+
OC
OG

故可得λ=3
故答案为:3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点G是△ABC的重心,O是空间任一点,若OA+OB+OC=λOG,则实数λ=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数乘运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数乘运算及几何意义”。


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