已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则向量b的模为_____

1、试题题目：已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则向量b的模..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知非零向量

a

，

b

满足|

a

|=|

a

+

b

|=1，

a

与

b

夹角为120°，则向量

b

的模为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，|

a

+

b

|2=

a

2+2

a

?

b

+

b

2=1，
即1+2×1×|

b

|cos120°+|

b

|2=1，故|

b

|2-|

b

|=0
解得|

b

|=1或|

b

|=0 （舍去，因为

a

，

b

为非零向量）
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则向量b的模..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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