如图，设P，Q为△ABC内的两点，且AP=25AB+15AC，AQ=23AB+14AC，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为_____

1、试题题目：如图，设P，Q为△ABC内的两点，且AP=25AB+15AC，AQ=23AB+14AC，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

如图，设P，Q为△ABC内的两点，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，

AQ

=

2

3

AB

+

1

4

AC

，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为______．

试题来源：江西模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

AM

=

2

5

AB

，

AN

=

1

5

AC

则

AP

=

AM

+

AN

由平行四边形法则知NP∥AB
所以

△ABP的面积

△ABC的面积

=

|

AN

|

AC

|

=

1

5

同理

△ABQ的面积

△ABC的面积

=

1

4

故

△ABP的面积

△ABQ的面积

=

4

5

故答案为：

4

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，设P，Q为△ABC内的两点，且AP=25AB+15AC，AQ=23AB+14AC，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：