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1、试题题目：设a，b是两个非零向量，给出下面四个结论：①若|a+b|=|a|-|b|，则a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设
a
，
b
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
⊥
b
；
②若
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|；
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
；
④若存在实数λ，使得
b
=λ
a
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①中，若
b
=-
a
，则等式|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|成立，显然
a
⊥
b
不成立；
②中，若
a
⊥
b
且|
a
|=|
b
|，则|
a
|-|
b
|=0，显然，|
a
+
b
|=
2
|
a
|≠0，故|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|不成立；
④中，若
b
=
a
，则|
a
|-|
b
|=0，显然，|
a
+
b
|=2|
a
|≠0，故|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|不成立，
综上，①②④都不正确，
故答案为：③．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是两个非零向量，给出下面四个结论：①若|a+b|=|a|-|b|，则a..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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