在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)、OB=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（）A．1B．32C．12D．33-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)、OB=(-3，1)（O为原点）在直线l上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在直角坐标平面上，向量

OA

=(1，3)、

OB

=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（　　）

A．1

B．

3

2

C．

1

2

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为

OC

=（1，k），
设

OA

，

OB

，

OC

的夹角分别为θ₁、θ₂，
则∵向量

OA

=(1，3)、

OB

=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，
∴

OA

?

OC

=

OB

?

OC

∴3-k=1+3k
∴k=

1

2

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)、OB=(-3，1)（O为原点）在直线l上..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：