已知向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与c的夹角为60°，|b|=3|a|，则tan＜a，b≥（）A．3B．33C．-33D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与c的夹角为60°，|b|=3|a|，则t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

，

c

满足

a

+

b

+

c

=0，且

a

与

c

的夹角为60°，|b|=

3

|a|，则tan＜

a

，

b

≥（　　）

A．

3

B．

3

C．-

3

D．-

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

+

b

+

c

=0，|

b

|=

3

|

a

|
∴

b

=-

a

-

c

∴

b

2=

a

2+

c

2+2

a

?

c

=

a

2 +

c

2 +2|

a

||

c

|cos60°=3

a

2
∴|

a

|=|

c

|
∴

a

?

b

=

a

?（-

a

-

c

）=-

a

2-

a

?

c

=-|

a

|2-|

a

|?|

a

|?cos60°=-

3

2

|

a

|2
∴cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

||

b

|

=

-

3

2

a

2

3

|

a

||

a

|

=-

3

2

∵0≤＜

a

，

b

＞≤π
∴＜

a

，

b

＞=

5π

6

∴tan＜

a

，

b

＞=-

3

故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与c的夹角为60°，|b|=3|a|，则t..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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