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1、试题题目：已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
①
AC
?
AH
|
AH
|
=csinB；
②
BC
?(
AC
-
AB
)=b2+c2-2bccosA；
③
AH
?(
AB
+
BC
)=
AH
?
AB
；
④
AH
?
AC
=
AH
2．
其中正确的是______．（写出所有你认为正确的结论的序号）

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
AC
?
AH
|
AH
|
=|
|
AC
||
AH
|cos＜
AC
，
AH
＞
|AH
|
=|
AC
|cos＜
AC
，
AH
＞=|
AH
|
而csinB=|
AH
|故①正确
BC
? (
AC
-
AB
)=
BC
2=a2
由余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
故有
BC
? (
AC
-
AB
)=  b2+c2-2bccosA故②正确
AH
?(
AB
+
BC
)=
AH
?
AC

∵
AH
?
AC
-
AH
 ?
AB
=
AH
?(
AC
-
AB
)=
AH
?
BC
=0
∴
AH
?
AC
=
AH
?
AB
故③正确
AH
?
AC
=
AH
?(
AH
+
BH
)=
AH
2故④正确

魔方格

故答案为：①②③④．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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