已知|OA|=|OB|=2，点C在线段AB上，且|OC|的最小值为1，则|OA-tOB|（t∈R）的最小值为（）A．2B．3C．2D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知|OA|=|OB|=2，点C在线段AB上，且|OC|的最小值为1，则|OA-tOB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知|

OA

|=|

OB

|=2，点C在线段AB上，且|

OC

|的最小值为1，则|

OA

-t

OB

|（t∈R）的最小值为（　　）

A．

2

B．

3

C．2

D．

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于|

OA

|=|

OB

|=2，说明O点在AB的平分线上，当C是AB的中点时，|

OC

|取最小值，
此时

OA

与

OC

的夹角为60°，

OB

与

OC

的夹角为60°，即

OA

与

OB

的夹角为120°，
|

OA

-t

OB

|²=|

OA

|²+t²|

OB

|²-2t

OA

?

OB

=4+4t²-2t×4cos120°=4t²+4+4t=4（t+

1

2

）²+3，
故|

OA

-t

OB

|²的最小值是3
即|

OA

-t

OB

|的最小值是

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|OA|=|OB|=2，点C在线段AB上，且|OC|的最小值为1，则|OA-tOB..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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