已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是_____

1、试题题目：已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

e

是单位向量，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，则

a

在

e

方向上的投影是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

e

是单位向量，
∴|

e

|=1
又∵|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，
即|

a

+

e

|2=|

a

-2

e

|2
即

a

2+2

a

?

e

+

e

2=

a

2-4

a

?

e

+4

e

2
即

a

?

e

=

1

2

故

a

在

e

方向上的投影|

a

|?cos＜

a

，

e

＞=

a

?

e

|

e

|

=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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