已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，且|2a+b|=10，则向量a与a-2b的夹角为_____

1、试题题目：已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，且|2a+b|=10，则向量a与a-2b的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

，

b

，|

a

| =1，|

b

| =2，且|2

a

+

b

| =

10

，则向量

a

与

a

-2

b

的夹角为______．

试题来源：东至县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为|

a

| =1，|

b

| =2，|2

a

+

b

| =

10

．
∴(2

a

+

b

) 2=4

a

2+4

a

?

b

+b²=4+4

a

?

b

+4=10，
∴

a

?

b

=

1

2

．
∴

a

?（

a

-2

b

）=

a

2-2

a

?

b

=1-1=0，
∴

a

⊥（

a

-2

b

），故向量

a

与

a

-2

b

的夹角为

π

2

，
故答案为

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，且|2a+b|=10，则向量a与a-2b的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：