已知a=(2，3)，b=(-3，4)，则(a-b)在(a+b)上的投影等于_____

1、试题题目：已知a=(2，3)，b=(-3，4)，则(a-b)在(a+b)上的投影等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

a

=(2，3)，

b

=(-3，4)，则(

a

-

b

)在(

a

+

b

)上的投影等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：

a

-

b

=（2，3）-（-3，4）=（5，-1），

a

+

b

=（2，3）+（-3，4）=（-1，7），
设向量(

a

-

b

)与(

a

+

b

)的夹角为θ，
而(

a

-

b

)在(

a

+

b

)上的投影等于|

a

-

b

|cosθ
=

(

a

-

b

)?(

a

+

b

)

|

a

+

b

|

=

5×(-1)+(-1)×7

(-1)2+72

=-

6

2

5

，
故答案为：-

6

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(2，3)，b=(-3，4)，则(a-b)在(a+b)上的投影等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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