设|a|=3，|b|=2，且向量a与b的夹角为60°，c=a+b，d=a-kb，若c⊥d，则k=_____

1、试题题目：设|a|=3，|b|=2，且向量a与b的夹角为60°，c=a+b，d=a-kb，若c⊥d，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设|

a

|=3，|

b

| =2，且向量

a

与

b

的夹角为60°，

c

=

a

+

b

，

d

=

a

-k

b

，若

c

⊥

d

，则k=______．

试题来源：崇明县一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

c

⊥

d

，∴

c

?

d

=0，即(

a

+

b

)? (

a

-k

b

)=0，
∴

a

2+（1-k）

a

?

b

-k

b

2=0，
∵|

a

|=3，|

b

| =2，且它们的夹角是60°，
∴9+（1-k）×3×2×

1

2

-k×4=0，解得k=

12

7

，
故答案为

12

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设|a|=3，|b|=2，且向量a与b的夹角为60°，c=a+b，d=a-kb，若c⊥d，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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