已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求：①a?b②（2a-b）?（a+3b）-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求：①a?b②（2a-b）?（a+3b）

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=4，|

b

|=5，|

a

+

b

|=

21

，求：①

a

?

b

②（2

a

-

b

）?（

a

+3

b

）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①|

a

+

b

|²=（

a

+

b

）²=

a

²+2

a

?

b

+

b

²=|

a

|²+2

a

?

b

+|

b

|²，…（4分）
∴

a

?

b

=

|

a

+

b

|2-|

a

|2-|

b

|2

2

=

21-16-25

2

=-10．…（8分）
②（2

a

-

b

）?（

a

+3

b

）=2

a

²+5

a

?

b

-3

b

²=2|

a

|²+5

a

?

b

-3|

b

|²…（11分）
=2×4²+5×（-10）-3×5²=-93．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求：①a?b②（2a-b）?（a+3b）”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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