已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角是60°．（1）求(a+b)?(a-2b)的值；（2）求|2a-b|的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角是60°．（1）求(a+b)?(a-2b)的值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2，|

b

|=3，

a

与

b

的夹角是60°．
（1）求(

a

+

b

)?(

a

-2

b

)的值；
（2）求|2

a

-

b

|的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵|

a

|=2，|

b

|=3，

a

，

b

的夹角是60°
∴

a

?

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞=2×3cos60°=3，，|

a

|2=4.|

b

|2=9
(

a

+

b

)?(

a

-2

b

)=|

a

|2-|

a

| |

b

|-2|

b

|2=-17
（2）|2

a

-

b

|2=(2

a

-

b

)2=4|

a

|2-4

a

?

b

+|

b

|2=16-12+9=13
∴|2

a

-

b

|=

13

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角是60°．（1）求(a+b)?(a-2b)的值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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