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1、试题题目:△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2OA+AB+AC=0,且|OA|=|AB|,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2
OA
+
AB
+
AC
=
0
,且|
OA
|=|
AB
|
,则向量
BA
在向量
BC
方向上的投影为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.-
1
2
D.-
3
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且 |
OA
|=|
AB
|
,而2
OA
+
AB
+
AC
=
0
?
OA
+
AB
+
OA
+
AC
=
0
?
OB
+
OC
=
0
?
OB
=
CO

这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点,则三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形,
又△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且 |
OA
|=|
AB
|
=1,说明△ABC是以边BC为直角的等腰直角三角形,
所以向量
BA
在向量
BC
方向上的投影:|
BA
|cos<
BA
BC
>=1×
2
2
=
2
2

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2OA+AB+AC=0,且|OA|=|AB|,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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