若平面向量a，b，c两两所成的夹角是120°，且满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，则|a+b+c|=_____

1、试题题目：若平面向量a，b，c两两所成的夹角是120°，且满足|a|=1，|b|=2，|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

若平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的夹角是120°，且满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=4，则|

a

+

b

+

c

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

，

b

，

c

两两所成的夹角是120°，
∴

a

?

b

=|

a

||

b

|cos120°=1×2×（-

1

2

）=-1

a

?

c

=|

a

|?|

c|

cos120°=1×4×（-

1

2

）=-2

b

?

c

=|

b|

?|

c

|cos120°=2×4×（-

1

2

）=-4
|

a

+

b

+

c

|=

|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2+2

a

b

+2

a

c

+2

b

c

=

1+4+16-2-4-8

=

7

故答案为

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若平面向量a，b，c两两所成的夹角是120°，且满足|a|=1，|b|=2，|..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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