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1、试题题目：两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a?b=0；②a+b=a-b；③|a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

两个非零向量
a
，
b
互相垂直，给出下列各式：
①
a
?
b
=0；
②
a
+
b
=
a
-
b
；
③|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
④|
a
|2+|
b
|2=（
a
+
b
）2；
⑤（
a
+
b
）?（
a
-
b
）=0．
以上结论正确的是______（写出所有正确结论的编号）

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
a
⊥
b

∴①根据向量的数量积的性质可知，
a
?
b
=0，故①正确
②根据向量的加法及减法的平行四边形法则可知，
a
+
b
≠
a
-
b
，故②错误
③由于|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+
b
2
，|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2

则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，故③正确
④由于(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
?
b
+
b
2=
a
2+
b
2，故④正确
⑤由于（
a
+
b
）?（
a
-
b
）=
a
2-
b
2不一定为0，故⑤错误
正确的有①③④
故答案为：①③④
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a?b=0；②a+b=a-b；③|a..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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