已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为23π，则a在e方向上的投影为_____

1、试题题目：已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为23π，则a在e方向上的投影为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

e

为单位向量，|

a

|=4，

a

与

e

的夹角为

2

3

π，则

a

在

e

方向上的投影为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为利用投影的定义可知

a

在

e

方向上的投影为：|

a

|cos＜

a

，

e

＞，又知|

a

|=4，

a

与

e

的夹角为

2

3

π，
所以|

a

|cos＜

a

，

e

＞=4cos

2π

3

=4×(-

1

2

)=-2．
故答案为：-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为23π，则a在e方向上的投影为..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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