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1、试题题目：给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a?b|≥a?b成立；②对于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

给出下面四个命题：
①对于任意向量
a
、
b
，都有|
a
?
b
|≥
a
?
b
成立；②对于任意向量
a
、
b
，若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；③对于任意向量
a
、
b
、
c
，都有
a
?(
b
?
c
)=(
b
?
c
)?
a
成立；④对于任意向量
a
、
b
、
c
，都有
a
?(
b
?
c
)=(
b
?
a
)?
c
成立．
其中错误的命题共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
对于任意向量
a
、
b
，都有
a
?
b
=|
a|
?
|b
|cosθ，易得|
a
?
b
|≥
a
?
b
恒成立，故①正确．
对于任意向量
a
、
b
，若
a
2=
b
2，则|
a
| =|
b
| ，只能说明两个向量的大小相等，但方向不确定，故②错误
(
b
?
c
)是一个数量，由数乘向量的性质，易得
a
?(
b
?
c
)=(
b
?
c
)?
a
成立，故③成立
a
?(
b
?
c
)表示一个与
a
平行（共线）的向量，而(
b
?
a
)?
c
表示一个与
c
平行（共线）的向量，故④错误
故正确的结论有两个
故选B
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a?b|≥a?b成立；②对于..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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