设向量a⊥b，＜a，c＞=＜b，c＞=π3且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|=_____

1、试题题目：设向量a⊥b，＜a，c＞=＜b，c＞=π3且|a|=1，|b|=2，|c|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设向量

a

⊥

b

，＜

a

，

c

＞=＜

b

，

c

＞=

π

3

且|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，则|

a

+

b

+

c

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

⊥

b

，∴

a

?

b

=0，
∵向量

a

⊥

b

，＜

a

，

c

＞=＜

b

，

c

＞=

π

3

且|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，
∴

a

?

c

=|

a

| |

c

|cos＜

a

，

c

＞=1×3×cos

π

3

=

3

2

，

b

?

c

=|

b

| |

c

|cos

π

3

=2×3×

1

2

=3．
∴|

a

+

b

+

c

|=

a

2+

b

2+

c

2+2

a

?

b

+2

a

?

c

+2

b

?

c

=

1+22+32+0+2×

3

2

+2×3

=

23

．
故答案为

23

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a⊥b，＜a，c＞=＜b，c＞=π3且|a|=1，|b|=2，|c|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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