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1、试题题目:直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M,N,若满足C2=A2+B2,O为坐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M,N,若满足C2=A2+B2,O为坐标原点,则
OM
?
ON
等于 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的含义及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设M(x1,y1),N(x2,y2)则
OM
?
ON
=x1x2+y1y2 由方程Ax+By+c=0与x2+y2=4联立
消去y得(A2+B2)x2+2ACx+(C2-4A2)=0
所以x1x2=
C2-4A2
A2+B2

同理,消去x可得:y1y2=
C2-4B2
A2+B2

所以x1x2+y1y2=
2C2-4A2-4B2
A2+B2

又C2=A2+B2,得:x1x2+y1y2=-2 即
OM
?
ON
=-2
故答案为:-2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M,N,若满足C2=A2+B2,O为坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的含义及几何意义”。


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