已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F．设线段AB的中点为M，若2MA?MF+BF2≥0，则该椭圆离心率的取值范围为_____

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F．设线段AB的中点为M，若2

MA

?

MF

+

BF

2≥0，则该椭圆离心率的取值范围为______．

试题来源：江苏二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，A（-a，0），B（0，b），F（c，0），则M（-

a

2

，

b

2

）
∵2

MA

?

MF

+

BF

2≥0
∴

BA

?

MF

+

BF

2≥0
∴(-a，-b)?(c+

a

2

，-

b

2

)+b2+c2≥0
∴-ac-

a2

2

+

a2-c2

2

+a2≥0
∴e²+2e-2≤0
∴-1-

3

≤e≤-1+

3

∵e＞0
∴0＜e≤-1+

3

故答案为：（0，-1+

3

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：