已知a+b+c=0，|a|=3，|b|=5，|c|=7（1）求a与b的夹角θ的余弦值；（2）求实数k，使ka+b与a-2b垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a+b+c=0，|a|=3，|b|=5，|c|=7（1）求a与b的夹角θ的余弦值；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

a

+

b

+

c

=

0

，|

a

|=3，|

b

|=5，|

c

|=7
（1）求

a

与

b

的夹角θ的余弦值；
（2）求实数k，使k

a

+

b

与

a

-2

b

垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

+

b

+

c

=

0

，
∴

a

+

b

=-

c

∴

a

2+2

a

?

b

+

b

2=

c

2
∵|

a

|=3，|

b

|=5，|

c

|=7
∴2

a

?

b

=15
2×3×5cosθ=15
∴cosθ=

1

2

∴θ=

π

3

（2）(k

a

+

b

)⊥ (

a

-2

b

)∴(k

a

+

b

)? (

a

-2

b

)=0
即k

a

2+

a

?

b

-2k

a

?

b

-2

b

2=0
∵|

a

|=3，|

b

|=5，|

c

|=7，θ=

π

3

∴k=-

85

12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a+b+c=0，|a|=3，|b|=5，|c|=7（1）求a与b的夹角θ的余弦值；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：