e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2CD=2e1-e2，且A，B，D三点共线，则实数k=_____

1、试题题目：e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2CD=2e1-e2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

e

1，

e

2是两个不共线的向量，已知

AB

=2

e

1+k

e

2，

CB

=

e

1+3

e

2

CD

=2

e

1-

e

2，且A，B，D三点共线，则实数k=______．

试题来源：普陀区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A，B，D三点共线，∴

AB

与

BD

共线，
∴存在实数λ，使得

AB

=λ

BD

；
∵

BD

=

CD

-

CB

=2

e1

-

e2

-（

e1

+3

e2

）=

e1

-4

e2

，
∴2

e1

+k

e2

=λ（

e1

-4

e2

），
∵

e

1，

e

2是平面内不共线的两向量，
∴

2=λ

k=-4λ

解得k=-8．
故答案为：-8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2CD=2e1-e2..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：