若a，b，c均为单位向量，且a?b=0，则|a+b-c|的最小值为（）A．2-1B．1C．2+1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b，c均为单位向量，且a?b=0，则|a+b-c|的最小值为（）A．2-1B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

若

a

，

b

，

c

均为单位向量，且

a

?

b

=0，则|

a

+

b

-

c

|的最小值为（　　）

A．

2

-1

B．1

C．

2

+1

D．

2

试题来源：德州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

a

?

b

=0，
所以|

a

+

b

|2=

a

2+

b

2+2

a

?

b

=2，则|

a

+

b

|=

2

，
所以|

a

+

b

-

c

|2=

a

2+

b

2+

c

2+2

a

?

b

-2（

a

+

b

）?

c

=3-2（

a

+

b

）?

c

，
则当

c

与

a

+

b

同向时，（

a

+

b

）?

c

最大，|

a

+

b

-

c

|²最小，此时，（

a

+

b

）?

c

=

2

，
所以|

a

+

b

-

c

|2≥3-2

2

，故|

a

+

b

-

c

|≥

2

-1，即|

a

+

b

-

c

|的最小值为

2

-1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c均为单位向量，且a?b=0，则|a+b-c|的最小值为（）A．2-1B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

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