在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=13．（1）求sin2B+C2+cos2A的值；（2）若b=2，BC边上的中线AD=32求c．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=13．（1）求sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

1

3

．
（1）求sin2

B+C

2

+cos2A的值；
（2）若b=2，BC边上的中线AD=

3

2

求c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）sin2

B+C

2

+cos2A
=

1

2

[1-cos(B+C)]+(2cos2A-1)…（（2分）
=

1

2

(1+cosA)+(2cos2A-1)…（1分）
=

1

2

(1+

1

3

)+(

2

9

-1)=-

1

9

…（2分）
（2）

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)，令|

AB

|=x，
|

AD

|2=

1

4

(

AB

+

AC

)2?x2+

4

3

x+4=9?x=

5

3

或x=-3(舍去)，
∴c=

5

3

…（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=13．（1）求sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：