已知F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，其中i，j，k为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为

1、试题题目：已知F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，其中i，j，k为单位正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知F1=

i

+2

j

+3

k

，F2=-2

i

+3

j

-

k

，F3=3

i

-4

j

+5

k

，其中

i

，

j

，

k

为单位正交基底，若F₁，F₂，F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所作的功为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F1=

i

+2

j

+3

k

，F2=-2

i

+3

j

-

k

，F3=3

i

-4

j

+5

k

，其中

i

，

j

，

k

为单位正交基底，若F₁，F₂，F₃共同作用在一个物体上，
∴和向量

F

=

F

1+

F

2+

F

3=

i

+2

j

+3

k

-2

i

+3

j

-

k

+3

i

-4

j

+5

k

═2

i

+

j

+7

k

=（2，1，7）
又在合力作用下物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），

M 1M 2

=-（1-3，-2-1，1-2）=（2，3，1）
∴

F

?

M 1M 2

=2+3+7=14
则合力所作的功为14
故答案为14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，其中i，j，k为单位正..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：