设a，b，c是平面内的任意向量，给出下列命题：①(a?b)c=(b?c)a，②若a?b=a?c，则a=0或b=c，③(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2，其中正确的是_____

1、试题题目：设a，b，c是平面内的任意向量，给出下列命题：①(a?b)c=(b?c)a，②若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

，

c

是平面内的任意向量，给出下列命题：
①(

a

?

b

)

c

=(

b

?

c

)

a

，②若

a

?

b

=

a

?

c

，则

a

=

0

或

b

=

c

，③(

a

+

b

) (

a

-

b

)=|

a

|2-|

b

|2，
其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的含义及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(

a

?

b

)

c

是与

c

共线的而(

b

?

c

)

a

是与

a

共线的，即向量的数量积不满足结合律故①错
向量的数量积与向量的模及夹角有关，当

a

⊥(

b

-

c

)时，满足

a

?

b

=

a

?

c

但不一定有

a

=

0

或

b

=

c

故②错
向量的数量积满足平方差公式，又向量模的平方等于向量的平方故③对
故答案为③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c是平面内的任意向量，给出下列命题：①(a?b)c=(b?c)a，②若..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的含义及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的含义及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：