在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a等于（）A．0B．1C．3D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在边长为

2

的正三角形ABC中，设

AB

=

c

，

BC

=

a

，

CA

=

b

，则

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

等于（　　）

A．0

B．1

C．3

D．-3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在边长为

2

的正三角形ABC中，设

AB

=

c

，

BC

=

a

，

CA

=

b

∴|

a

|=|

b

|=|

c

|=

2

且＜

a

，

b

＞=120°，＜

b

，

c

＞=60°，＜

c

，

a

＞=120°
∴由向量数量积的定义可得则

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=

2

×

2

×cos120°+

2

×

2

×cos60°+

2

×

2

×cos120°
=1-4=-3
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a等..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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