已知△ABC中，AB=AC=4，BC=43，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP?AD满足（）A．为定值4B．最大值为8C．最小值为2D．与P的位置有关-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，AB=AC=4，BC=43，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4

3

，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则

AP

?

AD

满足（　　）

A．为定值4	B．最大值为8
C．最小值为2	D．与P的位置有关

试题来源：浙江模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

AP

?

AD

=（

AD

+

DP

）?

AD

=

AD

2+

AD

?

DP

=

AD

2+0．
由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-

1

2

，
由

AD

=

AB

+

AC

2

可得

AD

2=

AB

2+

AC

2+2

AB

?

AC

4

=

16+16+2×4×4×(-

1

2

)

4

=4，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，AB=AC=4，BC=43，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：