已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向量c的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(2，1)，

c

与

a

、

b

的夹角相等，且|

c

|=1，求向量

c

的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

c

=(x，y)，

c

与

a

的夹角为θ1，

c

与

a

的夹角为θ₂则cosθ₁=cosθ₂，
∴

c

?

a

|

c

|?|

a

|

=

c

?

b

|

c

|?|

b

|

得

x+2y=2x+y

x2+y2=1

，即

x=

2

y=

2

或

x=-

2

y=-

2

c

=(

2

，

2

)或(-

2

，-

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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