已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα+2cosα4cosα-sinα（2）2sin(2α+π4)+1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα+2cosα4cosα-sinα（2）2sin(2α+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tanα=2，求下列各式的值
（1）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

（2）

2

sin(2α+

π

4

)+1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

=

tanα+2

4-tanα

=

2+2

4-2

=2，
（2）

2

sin（2α+

π

4

）+1=

2

（sin2αcos

π

4

+cos2αsin

π

4

）+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos²α=

2sinαcosα+2cos2α

sin2α+cos2α

=

2tanα+2

tan2α +1

=

2×2+2

22+1

=

6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα+2cosα4cosα-sinα（2）2sin(2α+..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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