双曲线x2a2-y29=1的渐近线为3x±2y=0，F1，F2是两个焦点，P在双曲线上，若|PF1|=5，则|PF2|等于（）A．1或9B．9C．11D．3-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2a2-y29=1的渐近线为3x±2y=0，F1，F2是两个焦点，P在双曲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1的渐近线为3x±2y=0，F₁，F₂是两个焦点，P在双曲线上，若|PF₁|=5，则|PF₂|等于（　　）

A．1或9

B．9

C．11

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1的渐近线为3x±2y=0，
∴

3

a

=

3

2

，可得a=2，
双曲线方程为

x2

4

-

y2

9

=1，c=

4+9

=

13

∵F₁，F₂是两个焦点，P在双曲线上，
∴由双曲线的定义，得|PF₁|-|PF₂|=±2a=±4
因此|PF₂|=|PF₁|±4=5±4，得|PF₂|=1或9
又∵|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|=2

13

∴当|PF₂|=1时，|PF₁|+|PF₂|=6＜2

13

不符合题意
因此|PF₂|=1舍去，可得|PF₂|=9
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y29=1的渐近线为3x±2y=0，F1，F2是两个焦点，P在双曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：