设O是双曲线x2a2-y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=a2+b2上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（）A．(1，3]B．(1，2]C．[2，+∞)D．[3，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：设O是双曲线x2a2-y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设O是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=

a2+b2

上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．(1，

3

]

B．(1，

2

]

C．[

2

，+∞)

D．[

3

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵O是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，
∴OM=

a2

c

，
∵在直线l：x=

a2+b2

=c上存在一点P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴c-

a2

c

≤

a2

c

，
∴

c2

a2

≤2，
∴1＜e≤

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O是双曲线x2a2-y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：