在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为_____

1、试题题目：在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以BC为横轴，BC的中垂线为纵轴，设B（-2，0）C（2，0）
则A（0，2

3

）D（-1，

3

） E（1，

3

），c=2，
∵椭圆与双曲线均过D，E∴2a=BE-CE=2（

3

-1），a=

3

-1，
∴e=

2

3

+1

=

3

+1
故答案为

3

+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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