若双曲线x2a2-y2b2=-1的离心率为54，则两条渐近线的方程是（）A．x9±y16=0B．x16±y9=0C．x4±y3=0D．x3±y4=0-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线x2a2-y2b2=-1的离心率为54，则两条渐近线的方程是（）A．x9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=-1的离心率为

5

4

，则两条渐近线的方程是（　　）

A．

x

9

±

y

16

=0

B．

x

16

±

y

9

=0

C．

x

4

±

y

3

=0

D．

x

3

±

y

4

=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=-1即：

y2

b2

-

x2

a2

=1，
e=

c

b

=

b2+a2

b

=

5

4

，
∴

a

b

=

3

4

，
∵双曲线的焦点在y轴上，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

4

3

x，
即

x

3

±

y

4

=0．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2a2-y2b2=-1的离心率为54，则两条渐近线的方程是（）A．x9..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：