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1、试题题目:若P(a,b)是双曲线x2-4y2=m(m≠0)上一点,且满足a-2b>0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

若P(a,b)是双曲线x2-4y2=m(m≠0)上一点,且满足a-2b>0,a+2b>0,则该点一定位于双曲线(  )
A.右支上B.上支上
C.右支上或上支上D.不能确定

  试题来源:柳州三模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵P是双曲线上的点,代入双曲线方程得
a2-4b2=(a-2b)(a+2b)=m
∵a-2b>0,a+2b>0,∴m>0
∴双曲线的焦点在x轴上,
∵a-2b>0,a+2b>0,
∴2a>0,a>0
∴P点在y轴的右侧,只能在双曲线的右支上.
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若P(a,b)是双曲线x2-4y2=m(m≠0)上一点,且满足a-2b>0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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